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GPS Na­vi­ga­ti­on

Baro­me­tri­sche Hö­hen­mes­sung

Die ba­ro­me­tri­sche Hö­hen­mes­sung ist der­zeit ein in GPS-Foren heiß dis­ku­tier­tes The­ma. Sie sei viel ge­nau­er als die Be­stim­mung der Hö­hen mit­tels GPS, le­se ich da. Ich tei­le die­se An­sicht nicht und wer­de da­zu auch aus­führ­lich Stel­lung neh­men. Zu­nächst aber der Aus­schnitt ei­ner Track­se­quenz, die im Ski­ge­biet Ga­li­bier Tha­bor auf 2300 m Hö­he auf­ge­zeich­net wur­de. Ins­ge­samt wur­de die Spur ei­nes Schlepp­lifts an 4 Ta­gen 10 mal ver­mes­sen. Da ein Schlepp­lift nur recht­wink­lig zur Hö­hen­li­nie zie­hen kann, ist die Senk­rech­te auf die mitt­le­re Spur ei­ne po­ten­zi­el­le Hö­hen­li­nie. Man be­ach­te den Maß­stab! Dif­fe­ren­zen in der La­ge be­tra­gen 3 Me­ter! Als Emp­fän­ger kam ein Ho­lux GPSport 245 zum Ein­satz.

Die Hö­hen­mes­sung mit­tels GPS gilt als be­son­ders un­ge­nau, ist sie aber nicht. Die mit ho­hem tech­ni­schem Auf­wand im amt­li­chen Ver­mes­sungs­we­sen er­reich­te Hö­hen­ge­nau­ig­keit liegt bei 2-3 cm. Wo­zu braucht man dann ein Baro­me­ter, mit dem sich nie­mals sol­che Ge­nau­ig­kei­ten er­rei­chen las­sen? Um es vor­weg zu neh­men: Bei ent­spre­chen­den Gerät­schaf­ten gar nicht! Aber ist die ba­ro­me­tri­sche Hö­hen­mes­sung für we­ni­ger ge­naue Emp­fän­ger wirk­lich hilf­reich, so wie es die Wer­bung sug­ge­riert?

Auf der Sei­te über die Grund­la­gen wer­den wir se­hen, dass man für die Be­stim­mung der Po­si­ti­on vier Sa­tel­li­ten braucht, oder sa­gen wir bes­ser vier li­ne­ar un­ab­hän­gi­ge Beo­b­ach­tun­gen, da wir es mit vier Un­be­kann­ten zu tun ha­ben. In Stra­ßen­schluch­ten und sehr en­gen Ge­birg­stä­lern kann es zu der Si­tua­ti­on kom­men, dass nur drei Sa­tel­li­ten sicht­bar sind. In die­sem Fall hal­ten äl­te­re GSP-Emp­fän­ger die Hö­he fest, was bei ge­neig­tem Ge­län­de zu Feh­lern in La­ge und Hö­he führt. Die ba­ro­me­tri­sche Hö­hen­mes­sung soll das aus­glei­chen - aber was nimmt man für die­se we­ni­gen Vor­tei­le in Kauf? Und funk­tio­niert in der Pra­xis, was in der Theo­rie so gut klingt? In min­des­tens ei­nem Fall ha­be ich bei ei­nem Gar­min etrex Vis­ta HCx, der mit ba­ro­me­tri­schem Hö­hen­mes­ser, an­sons­ten aber mit dem glei­chen Emp­fän­ger aus­ge­stat­tet ist wie der Ho­lux, ei­ne ekla­tan­te Fehl­mes­sung (mehr als 300 m La­ge­feh­ler, li­la Schlei­fe im Bild rechts) do­ku­men­tiert. Ganz of­fen­sicht­lich liegt auch da ei­ni­ges im Ar­gen.

Die ba­ro­me­tri­sche Hö­hen­mes­sung ba­siert auf dem phy­si­ka­li­schen Phä­no­men, dass der Luft­druck mit der Hö­he ab­nimmt. Bei mitt­le­rem Luft­druck hält die­ser auf Mee­res­hö­he ei­ner Was­ser­säu­le von 10,13 m das Gleich­ge­wicht, frü­her als 1013 mbar1 be­kannt. Da es müh­sam ist, ein Gerät von die­ser Grö­ße mit sich zu schlep­pen, wur­de der Luft­druck zu­nächst mit­tels Queck­sil­ber (chem. Hg) ge­mes­sen, das ein um den Fak­tor 13,5 hö­he­res spe­zi­fi­sches Ge­wicht als Was­ser auf­weist, so­dass ein Hg-Baro­me­ter nur für ei­ne Queck­sil­ber­säu­le von 760 mm aus­ge­legt sein muss. Spä­ter ka­men dann Do­sen­ba­ro­me­ter hin­zu. Über Jahr­hun­der­te wur­den da­mit un­weg­sa­me Land­stri­che ver­mes­sen, so­fern man an den Rän­dern des Ge­biets in der La­ge war, den Re­fe­renz­luft­druck sta­tio­när zu er­mit­teln. Der na­tür­li­che Feind der ba­ro­me­tri­schen Hö­hen­mes­sung ist und bleibt der mit der Zeit schwan­ken­de Luft­druck.

Die Ab­nah­me des Luft­drucks mit der Hö­he ist nicht li­ne­ar, so­dass sich ei­ne asym­pto­ti­sche An­nä­he­rung an 0 er­gibt. In Mee­res­hö­he nimmt der Luft­druck um ein hPa/8m ab. Zu­dem gibt es ei­ne Ab­hän­gig­keit von der Tem­pe­ra­tur, de­ren Ein­fluss ei­ni­ge hPa be­tra­gen kann. Was be­deu­tet das?

Wenn man sich mit ei­nem Fahr­zeug von Glas­gow nach Edin­bour­gh be­wegt, kann man an ei­nem nor­ma­len schot­ti­schen Tief­druck­tag ei­nen aus je­der Iso­ba­ren­kar­te ab­les­ba­ren Dru­ckun­ter­schied von et­wa 5 hPa er­le­ben, was ei­ner Hö­hen­än­de­rung von 40 m ent­spricht. Die glei­che Dif­fe­renz er­gibt sich zwi­schen Köln und Bre­men oder Brüs­sel und Ams­ter­dam an ei­nem durch­schnitt­li­chen Tag.

Aber auch wenn man nicht reist, holt ei­nen ein Tief­druck­ge­biet ggf. ein. In den Ber­gen, Ski­ge­biet 3 Vallées, konn­te ich ei­ne ma­xi­ma­le Ver­schie­bung von 70 Hö­hen­me­tern über den Tag er­mit­teln. Ei­ne Aus­nah­me zwar, aber auch kei­ne Sel­ten­heit. Ge­gen die der obi­gen Ab­bil­dung zu­grun­de lie­gen­den GPS-Mes­sun­gen mit ei­ner mitt­le­ren Ge­nau­ig­keit von et­wa 3 Me­tern er­scheint das gro­tesk. Grund hier­für dürf­te sein, dass sich die Hö­hen­mes­ser nicht zu­ver­läs­sig und nicht oft ge­nug am Tag mit­tels GPS ka­li­brie­ren. Der Vis­ta HCx tut das wohl nur beim Ein­schal­ten, was für die Auf­zeich­nung ei­nes Ta­ge­stracks ja nur ge­nau ein­mal pas­siert.

Links:  Gro­ber Mess­feh­ler auf der Poin­te de la Mas­se, 270° Ho­ri­zont­frei­heit. Der Hö­hen­wert springt we­gen feh­len­der Ka­li­brie­rung am Mor­gen von 2400 auf 2800 m. Rechts der Aus­schnitt in ei­ner ex­tre­men Ver­grö­ße­rung. Mitt­ler­wei­le kann GNavigia die Hö­hen ei­nes ge­sam­ten Tracks aus SRTM-Daten neu in­ter­po­lie­ren. Die ab­schlie­ßen­de Aus­wer­tung der 3 Vallées ist nicht zu­letzt we­gen der über­großen Hö­hen­feh­ler zu­rück­ge­stellt wor­den.

Die ma­xi­mal er­reich­ba­re Ge­nau­ig­keit der ba­ro­me­tri­schen Hö­hen­mes­sung liegt bei ru­hi­gem Wet­ter im De­zi­me­ter­be­reich wenn man Tem­pe­ra­tur und Luft­feuch­tig­keit be­rück­sich­tigt und sta­tio­näre Kor­rek­tur­wer­te er­mit­telt. Aber schon der Ein­satz ver­schie­de­ner Gerä­te2 des Out­door-Seg­ments bringt un­ter­schied­li­che Er­geb­nis­se, die ei­ne Hö­hen­ge­nau­ig­keit bes­ser als 10 Me­ter nicht er­war­ten las­sen. Die­se Ge­nau­ig­keit lie­fern GPS-Mes­sun­gen bei nor­ma­lem Ge­brauch aber im­mer, so­fern der Emp­fän­ger emp­find­lich ge­nug ist. Seit ich den ver­al­te­ten Gar­min Ge­ko 201 durch den Ho­lux GPSport 245 er­setzt ha­be, ist die An­zahl der Mess­feh­ler in der Hö­he dras­tisch ge­sun­ken. Seit­her gibt es auch ei­ne kom­plet­te Aus­wer­tung des Ge­biets.

Im­mer­hin kann sich das Baro­me­ter rüh­men, den Wet­ter­frosch ver­drängt zu ha­ben.

¹ Um die frü­her ge­bräuch­li­chen Zah­len­wer­te in der heu­te al­lein zu­läs­si­gen Ein­heit Pas­cal un­ver­än­dert wei­ter ver­wen­den zu kön­nen, wird der Druck in Hek­to­pas­cal (hPa) an­ge­ge­ben.
² Die Wi­ki­pe­dia zeigt auf der Sei­te zur ba­ro­me­tri­schen Hö­hen­for­mel/Re­duk­ti­on auf Mee­res­hö­he ei­nen Ver­gleich ver­schie­de­ner Baro­me­ter, u. a. ei­nen Gar­min etrex Vis­ta HCx, der dem Re­fe­renz­mo­dell Thom­men, das in ab­ge­wan­del­ter Form über Jahr­zehn­te hin­weg Stan­dard in der Luft­fahrt war, im Er­geb­nis so­gar am nächs­ten kommt. Auf Mee­res­hö­he ent­spricht die Dif­fe­renz et­wa 10 m in der Hö­he.